Rabu, Maret 14, 2012
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Bilangan-bilangan dalam Matematika? Siapa sih yang gak tahu. Ya, pasti sudah pada tahu. Ini adalah suatu perihal yang terlihat sepele. Namun, dalam kenyataannya, karena terlalu sepelenya, banyak pelajar yang tak jarang tidak tahu ketika disuruh menyebutkan pengertian suatu bilangan, yah... misalnya saja kasus yang tidak lma ini terjadi di tempat sekolah saya, seorang teman saya disuruh menyebutkan apa itu bilangan komposit dan contohnya. Temanku ketika itu tidak bisa menjawabnya. Dan mungkin, banyak juga di antara sobat pengunjung yang juga tidak mengetahuinya. Oleh sebab itu, di postingan ini saya akan sedikit mengusik masalah istilah/ pengertian dari beberapa macam bilangan yang sepele itu.
#BILANGAN ASLI
Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol.
Nama lain dari bilangan ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang bernilai positif (integer positif).
Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
#BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli ditambah dengan nol.
Contoh :
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
#BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif
(integer negatif) adalah bilangan yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri nol pada garis bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, ...}
#BILANGAN BULAT
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
#BILANGAN PRIMA
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri.
Contoh :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}
#BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
#BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan kompleks adalah
suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner atau bilangan yang berbentuk a + bi. Dimana a dan b adalah bilangan real, dan i adalah bilangan imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga bagian real dari bilangan kompleks, dan bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0, maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama dengan bilangan real a.
Contoh :
{3 + 2i}
#BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner adalah bilangan yang mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan kompleks. Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh dari penyelesaian persamaan kuadratik :
x2 + 1 = 0atau secara ekuivalen
x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai
x = √-1
#BILANGAN REAL
Bilangan real atau bilangan riil
menyatakan bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184. Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang koma “,” sedangkan menurut notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”. Bilangan real meliputi bilangan rasional, seperti 42 dan −23/129, dan bilangan irrasional, seperti π dan √2, dan dapat direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam matematika dilambangkan dengan R (berasal dari kata “real”).
#BILANGAN IRRASIONAL
Bilangan irrasional merupakan bilangan real yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
π = 3,141592653358……..
√2 = 1,4142135623……..
e = 2,71828281284590…….
#BILANGAN RASIONAL
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang merupakan rasio (pembagian) dari dua angka (integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b, dimana a merupakan himpunan bilangan bulat dan b merupakan himpunan bilangan bulat tetapi tidak sama dengan nol. Bilangan Rasional diberi lambang Q (berasal dari bahasa Inggris “quotient”).
Contoh :
{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}
Bilangan pecahan termasuk sekumpulan bilangan rasional. Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan dengan bilangan penyebut 10, 100, dst. { 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini dapat ditemukan dalam garis-garis bilangan.
Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh bilangan asli 2 dapat dinyatakan sebagai 12/6 atau 30/15 dan sebagainya.
#BILANGAN PECAHAN
Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ ditampilkan dalam bentuk a/b; dimana a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
Yah... sekian saja dulu postingan saya untuk kali ini. Hanya iseng untuk mengisi kekosongan di blog ini saja. Tetapi walau iseng, tetap bukan sembarang iseng. Ya, karena beberapa waktu yang lalu ada temanku yang ketika ditanya tentang bilangan komposit, gak tahu. Ya, karena kepikiran iseng gitu buat nih postingan dah...
kunjungan sob ..
BalasHapussalam sukses selalu ..:)
sukses juga....
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Hapustank you wa
Hapuswah makasih atas pengetahuannya sob :)
BalasHapusjadi nambah ilmu nih
mkasih shob. Tpi ad gak cntohnya.:)
BalasHapusAda
Hapusitu... sudah dikasih sedikit contohnya...
BalasHapusterimakasih kembali...
Tambah lg dong contohny yg banyak
Hapuskalau yg bukan bilangan prima contohnya gimana?
BalasHapusyang bukan prima? ya banyak...
BalasHapusyg pasti faktornya lebih dari dua...
diperbanyak contohnya!!!
BalasHapussaya kira contohnya itu sudah cukup utk menjelaskannya...
BalasHapusjadi kangen matek lagi nih
BalasHapus_________________
Blog dengan segala isi yang akan membuat hari-hari mu tidak bosan, stay enjoy, keep smile. Go to http://sdftyujklvbn.blogspot.com
yah...
BalasHapusterimakasih kunjungannya... ^_^
makasiiiiihh banyak gan, sangat MEMBANTU SEKALI. enak, semua contoh bilangan dikasih tau serta contohnya..
BalasHapuswah, Alhamdulillah bila bermanfaat... ^^
BalasHapusIzin Copas ea gan ^_^
BalasHapusmantap nih infonya..:)
BalasHapusyg maw copas, silahkan saja, tapi inget yah, tetap cantumkan sumber...
BalasHapusdan untuk mbak Anna, semoga bermanfaat...
Bilangan genap ama bilangan ganjil belum ∂ï masukkan
BalasHapushe..
Hapusiya juga sih...
tapi sudah pada tau sendiri, kan...
hahahaha......
HapusTrims Ya Untuk Materinya
BalasHapusok, sama2..
HapusMantap Nian
BalasHapusMantap.. Thankz yah jim,, moga bermanfaat..!!
BalasHapusok, sama2 al.. ^^
HapusMampir juga blog tentang matematika
BalasHapushttp://matematikakubisa.blogspot.com
Izin copas ya gan
BalasHapussilahkan sob...
Hapustapi tetap dengan mengikuti teknik yg dianjurkan di sini yah :
http://shadowz-space.blogspot.com/2014/04/3-macam-teknik-meng-copas.html
terima kasih JIM, tulisannya sangat bermanfaat.. saya mau tanya, kalau bilangan pangkat itu termasuk jenis - jenis bilangan bukan? terima kasih...
BalasHapusmaksudnya bilangan berpangkat? mungkin itu menurut saya itu lebih pada bilangan yg diberikan operasi, kan pangkat sendiri merupakan sebuah operator sebagai bilangan kali (ex: 2x2)
Hapusjadi bukan jenis bilangan, segitu aja pengetahuan saya, terima kasih.. ^_^
Gan ada lagi gk macam2 bilangannya?
BalasHapusKok kayaknya masih ada yang kurang....
apa ya? saya kira udah deh... uhm...
HapusSippz
BalasHapusUkm bgus bgd
BalasHapusMksih Shob
BalasHapussaya punya cucu yang lagi mengerjakan PR matematika dengan pertanyaan ; " mari menentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut dengan Pohon Faktor" . Apa maksud Pohon Faktor itu sohib ?
BalasHapuspohon faktor itu merupakan salah satu cara untuk mencari akar-akar dari suatu bilangan.
Hapuspohon akar ini bisa berguna untuk mencari KPK dari suatu bilangan.
contohnya pohon akar untuk mencari akar-akar dari bilangan 84 seperti gambar di link berikut.
POHON AKAR BILANGAN 84
Bilangan kubik nya mana??
BalasHapusMakasih bro...
bilangan kubik? itu bukannya operasi dari bilangan-bilangan, tidak termasuk ke dalam jenis bilangan.
Hapusterima kasih kembali.
Bagus.... Bermanfaat Terimakasih
BalasHapusMakasih infonya
BalasHapusya, benar, dan terimakasih kembali
BalasHapus1 bilangan asli .. Bilangan ganjil mempunyai bentuk 2n+1, n€N buktikan 1 bilangan asli ganjil ? n nya di ganti apa kalau bukan 0 sedangkan 0 bukan bil asli='( gmana caranya membuktikan 1 bilangan asli ganjil
BalasHapuswah, gimana ya? saya belum pernah menemui soal semacam itu.
BalasHapustapi dalam bentuk bilangan ganjil kan sudah 2n+1, bilangan1 itu sendiri sudah include dalam bentuknya.
mantap infonya ;;
BalasHapushttp://gemarmatematika21.blogspot.com
terima kasih sobat.
HapusGan, maksudnya bilangan imajiner gimana ?
BalasHapusBales ya gan.. Tak tunggu
bisa dibilang (mudahnya) merupakan bilangan yang nilainya tidak bisa didefinisikan secara pasti.
Hapuslah, kalo bilangan2 yang lain kan, semisal 1 atau 1/2, kita kan tahu ukurannya, sementara bilangan imajiner, yaitu akar dari min -1 (√-1), kita kan gak bisa bayangkan bagaimana itu nilainya. secara dioperasikan saja tidak bisa (kecuali dg bilangan imajiner itu sendiri)
Thxseuu ini ngebantu ^.^
BalasHapussama-sama ^.^
Hapusijin copas :D
BalasHapussilahkan.
HapusThanks bro ! Ngebantu buat ujian besok :D
BalasHapussama-sama :)
HapusThanks :) , sangat membantu
BalasHapussama-sama :)
HapusMakasih ya 😊, ngebantu banget
BalasHapussama-sama :)
HapusTerima kasih banyak:)
BalasHapussama-sama :)
HapusThanks eah sobb ..!!!
BalasHapussalam trimakasih dari saya :D
sangat bermanfaat gan tulisannya, semoga terus menulis hal-hal yang bermanfaat...
BalasHapussangat membantu gan
BalasHapuswah, syukur deh kalo gitu
HapusBilangan rill?
BalasHapusya, itu.
Hapusbilangan riil = real
mantap gan
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusMakasih banyak infonya gan. sangat membantu bagi pemula
BalasHapusRumus volume balok
Rumus volume kubus
Rumus volume tabung
terima kasih kembali
HapusKomentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusTerima kasih ilmunya kak. Mau tanya, kan setiap bilangan bulat dapat dinyatakan ke dalam bil pecahan.Apakah itu berarti bilangan bulat juga termasuk pecahan??Mihon penjelasannya yah kak...Terima kasih BalasHapus
BalasHapusThx infonya ��
BalasHapusMakasih
BalasHapusthank you
BalasHapusMantap gan, makasih infonya
BalasHapusMin.. bilangan yg cangkupannya luas d antara bilagan2 yg ada di atas apa yak..?
BalasHapusKalo bilangan ganjil sama genap termasuk kedalam bilangan apa?? Dan bilangan ganjil atau genapa jika negatif apakah masih bisa disebut bilangan ganjil dan genap?
BalasHapusAli
BalasHapusHimpunan bilangan apakah yang semua bilangan menjadi anggotanya
Iya siiih sdh cukung tapi catatan sya belum cukup
BalasHapus